富勒烯是目前相當火紅的保養品成分，除了抗氧化功能外，它的幾何結構也相當有趣。富勒烯分子是個三十二面體，這本來是個由人為建構的幾何結構，一直到上個世紀才發現原來自然界中存在相同結構的物質，這也牽扯到數學到底是發現還是發明這個有趣的議題。
人類對幾何構造和自然界關係的研究可追溯至古希臘時代的數學家，他們尤其對正多面體特別感興趣。所謂正多面體，是指每面都是由一樣的正多邊形且每個頂點所接面數都一樣的多面體構造。
古希臘的數學家很早就已經知道正多面體只有正四、六、八、十二、二十面體這五種，這個證明其實相當容易:因為以多面體的頂點至少要有三個面相接以及頂點相交面的角度合必須小於360度的前提下，只有正三角形、正方形及正五邊形可用來建構正多面體。正三角形每個角是60度，所以每個頂點可以有三、四、五個面相接，分別構成正四、八、二十面體，而正方形及正五邊形分別只能形成正六面及正十二面體。
這五種正多面體又稱為柏拉圖立體，柏拉圖認為自然界的火、土、空氣和水的基本元素分別為正四、六、八及二十面體，而正十二面體則稱為第五元素。
除 了由每面皆相同的正多邊形構成的正多面體外，也可由不同的正多邊形構成多面體，例如富勒烯分子就是由十二個正五邊形及二十個正六邊形構成的三十二面體，其 可由截去正二十面體的頂角做成，所以叫做截角二十面體。這個三十二面體一共有六十個頂點，所以富勒烯是由六十個碳原子所構成，化學結構記作C60。
富勒烯其實是科學家爲了研究宇宙氣體光譜，在實驗室中意外合成的分子，這些科學家也因而獲得1996年的諾貝爾化學獎。富勒烯又稱為巴克球，這些命名其實不是發現它的科學家的名字。而是發現這個碳圓球的科學家認為其分子形狀很類似美國建築師富勒(Richard Buckminster Fuller)所設計的圓頂建築，而以這位建築師的名字來命名。富勒本身對幾何很有興趣，似乎認為自己是數學家，還曾提出關於著名的堆球問題克卜勒猜想的證明，不過當然是錯的。
當合成富勒烯的技術穩定後，馬上被應用在各個領域，包括材料科學、化學及醫學等，其中在美容方面的運用是取其抗氧化的優點。因為富勒烯可吸附造成皮膚老化的自由基，加上其體表面積比相對較大，接觸面較廣，增加其對自由基的吸附能力。目前多和維他命C一起添加在保養品中，成為美白抗老的聖品。
