您所謂「出事情」,情況有很多種,如果是交通違規的話,通常罰單會寄給車主(您媽媽),車主如果沒有繳納,會依法移送執行,強制執行車主(您媽媽)的財產。
如果是出車禍、肇事的話,通常要負刑事上過失傷害及民事上損害賠償責任的人,是開車肇事的人,除非開車的人是沒有駕照,車主或您明知還把車借給他開,這樣就可能必須負民事上的連帶賠償責任。
車子借給人家開,本來就有風險(可能會撞壞、可能會招來罰單....),不管是不是直系血親都一樣,至於保險理賠的部分,要看您保什麼險,保單裡如何約定而定,建議您把保單找出來看一看。