光每秒可以跑多少公里?

2009年10月12日

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資料來源:新手父母出版

作者:烏爾里希‧沃克

假期,游泳池時光。

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圖片來源/pixabay

昨天我們和史黛拉去一座現在到處都在興建的遼闊的人造海水浴場,人們躺在那兒人工沙灘的棕櫚樹下,沉入渡假的幻想之中。史黛拉覺得好極了,她不是野心勃勃的泳者,最愛在戲水池裡打打鬧鬧。因此有了一項激勵我思考的發現—涉水渡過有大腿那麼高的水時,她說:「雖然想走得很快,卻怎麼也走不快,這是為什麼呢?」

當她在那座「巴里島潟湖」探查的時候,我在躺椅上一邊打瞌睡,一邊想著,她的意見會不會是光速某個特質的一幅清晰圖像?因為光速也是無法超越的。光速是所有可能的速度中最快的一種—我們很不容易理解這一點。

光—每一道陽光,每一種反射,每一個圖像—都需要一定的時間才能到達我們的眼睛。日常生活中我們不會察覺到這個現象,這與光的速度有關:它每秒跑三十萬公里,非常快。假如打開房間天花板上的一盞燈,燈亮的億分之一秒內,我們就能看到了。然而我們不禁問自己,沒有比這更快的嗎?答案是:一個物理學上的定律,告訴我們沒有更快的速度了,雖然它是如此難以理解,人們仍然覺得這個定律是很特別的。任何東西—砲彈、構造精良的火箭—都不可能比光還要快。

這一點我們很難理解,平常我們很習慣踩油門讓車子開得快一點兒,如果車子沒有開得更快,不能把原因推給物理定律,而是達到了馬達工作能力的極限。原則上,如果一輛車子的馬達夠強,任何速度都是可能的。

讓我們假設,在一個從一到一百的刻度上,一百指的是光速。現在若有一輛汽車以刻度上九十九的速度開在路上,為什麼不能加速到刻度上的一百零一呢?答案令人驚訝:就是辦不到,無論怎麼加速都沒用。所有到目前為止關於這個題目的實驗(不是利用汽車,而是利用超快速的基本粒子),都得到同樣的結論:即使再怎麼努力,也不可能超過刻度上的一百。沒錯,我們一次都辦不到,我們總是差刻度上的一百那麼一點點。

為了要找出原因,我們可以想像一個「光速跑者」,這個人應該具備所有身體上的先決條件(首先要有一雙長而又長、非常長的腿),才能跑得比光還快。現在,我們讓這位光速跑者開始飛奔,因為他是位傑出的跑者,不久就不費吹灰之力,到達了剛剛所描述刻度從一至一百之間的九十九。此時光速跑者說了以下的話:「目前我的心臟每跳動一下,我就跑一步,速度在刻度上為九十九。如果現在我讓我的步伐數變為兩倍,心臟每跳動一下跑兩步,邏輯告訴我的速度將達到刻度上的一百九十八,因此我將明顯地超越了光速。」

為了要監督這位光速跑者史無前例的嘗試,有一位計時員站在跑道旁,他注視著這位跑者,用一個計時器測量他的速度。他發現,這位跑者花一秒鐘跑一步,這表示他長得不得了的腿到達我們從一至一百的刻度上的九十九。二者—光速跑者以及計時員—測量到的速度是一樣的,與我們正常人的理解力所期待的完全相同。

接著,這位光速跑者加快他的步伐,依照計畫從心臟跳動一下跑一步,提高步伐數為心臟跳動一下跑兩步,心想他一定明顯地超過了光速。接著他的目光投往跑道旁計時員的計時器上,詫異地看到,他每跑一步,計時器依舊是跳一秒。他覺得不可思議極了,因為他使他的步伐數增加為兩倍,可是速度卻沒有加快,他想這裡一定有什麼不對勁。

為了找出原因,他看一看自己手上戴的手錶,手錶看來走得正確:每次心跳以及每跑兩步時,它都跳一秒。這是說,與計時員的計時器比起來,他的手錶現在走慢了,因為它每步跳一秒。不知怎麼回事,與計時員計時器的步子相比,跑者手錶的步子只有一半,而且每次繼續加速,只會加強這種特殊的影響。光速跑者每次嘗試跑得更快,他的手錶便比計時員的計時器走得慢。

計時員本身根本沒有察覺到這位光速跑者的困難,他大概會覺得奇怪,跑者並未變得更快,反而和之前一樣一秒鐘跑一步,速度始終保持在一至一百刻度上的九十九。看樣子想超過光速遇到了阻礙,顯然光速跑者在加速增快他的步伐時,並沒有增加他的速度,只是減低了他與計時員相比的時間運動。所以,他史無前例的嘗試失敗了。

這可能嗎?鐘錶不管是靜止不動或正在走;在飛機上或者在地面上,走的速度可能不同嗎?或者這是一個完全沒道理的想像,因為時間在任何地方或宇宙的每一個點上,走得都很規律,而且不受任何因素影響嗎?

答案是:時間不會這樣,時間不是一個獨立的、宇宙的值,而是一個相對、受外在環境影響的值。它在飛機上走得比在地面上慢;在火箭上又比在飛機上慢。若有人試著將一個時鐘利用巨無霸火箭加到超過光速,這只手錶只會愈走愈慢,因為每次加速的努力都被變慢的時鐘抵消了,於是火箭的速度一直都達不到光速的界限。不能超越光速的原因,不在於我們還無法設計出一種適合的推動力來,而是因為時間—聽起來真令人不敢相信—總是破壞我們的計畫。

做為旅客的我們,在火箭上根本察覺不到時間變慢了,因為我們並非生活在一個宇宙時間中(沒有宇宙時間這個東西),而是在侷限火箭的時間中。直到我們從太空歸來時,才會留意到,與地球的時間比起來,我們的時間變慢了。依照旅行的速度,我們可能只變老幾個月,在地球上,卻已流失了幾年甚至是幾十年的時間。我們將回到一個完全不同的世界,一個也許我們的小孩比我們還要老的世界。

這個想法讓我嚇了一跳,物理上絕對正確,我卻覺得超現實,有如惡夢。我擔心睡著之後在另外一個世界醒來:在一個我不了解的未來裡,而史黛拉可能已經死了,而我只是上世紀的一塊化石。

我迅速睜開眼睛,免得真的睡著了,史黛拉在探查「巴里島潟湖」之前又回來了,正向我揮著手。我吸了一口氣:她一直還是那個我認識的金髮小女孩,我輕輕地把所有的思慮抖乾淨,幾秒鐘內就來到她身邊,輕鬆愉快地藉著跳一大步就超過了「水速」。

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