之前有跟大家分享過如何用銅板來輔助數學教學，現在要跟大家分享的是，如何用骨牌來帶小朋友玩數學。我們使用的骨牌是如下方這樣1x2的骨牌，上面都有兩個不同的數字。
對較小的小朋友，可以用來練習加法：隨機拿一塊骨牌，請他把骨牌上的兩個數字加起來；或者是拿一塊骨牌，要他找出另一塊上面兩個數字和相同的骨牌。例如：一塊骨牌上的數字是1和6，小朋友必須找出上面是2和5或者是3和4的骨牌。
對高年級或國中的學生，就可以問比較難的數量問題。如果骨牌上的數字是1到6，且每個數字一定會和其他每個數字配對出現在骨牌上，那總共有幾張骨牌？如果一下子不知如何計算，可以先減少出現的數字，例如只拿有1到3或是1到4的骨牌來觀察。我們先選定一個數字，例如1，它會和2到6這五個數字分別配對在五張骨牌上，所以六個數字會有6x5=30種組合。可是比如1和2以及2和1這兩種配對其實是一樣的，所以每種組合都被重複計算兩次，骨牌數應該是30/2=15。
另外，我們可以利用些骨牌來學習奇偶性的概念。這些1x2的骨牌可以拼出不同的圖形(圖二)。不過我們發現，有些圖形可以拼出來，有些則不行。因為一塊骨牌有兩格，如果骨牌不重疊，只有偶數格的圖形可以以1x2的骨牌拼出，奇數則不行，這就是奇偶性的問題。不過，只要是偶數格的圖形，就一定可以拚得出來嗎？
我們將下方8x8的西洋棋棋盤的右上及左下兩格用銅板擋住(圖三)，剩下的格子請小朋友試試看，能否用1x2的骨牌鋪滿。我們發現，雖然少掉兩個的棋盤格子數還是偶數(62格)，但卻沒辦法以骨牌鋪滿。為什麼？
如果我們將圖形以黑白交錯的方式塗色，我們發現：無論骨牌怎麼擺放，它一定是佔了一個黑格跟一個白格。所以，如果圖形能以1x2的骨牌鋪滿，其黑格和白格的數量必須相等。左邊的棋盤銅板擋住的都是黑格，黑格比白格少兩格，所以沒辦法用骨牌鋪滿。而右邊的菱形黑白格數量相等，所以可以鋪滿。
用拼圖的方式取代數字，來學習奇偶性及不變量的觀念，更能引起小朋友的興趣。
接著，我們再看一個骨牌問題。拿18個骨牌，拼成一6x6的正方形，我們發現：無論怎麼拚，至少可以找到一條不會穿過任何骨牌的直線(下圖鉛筆指的地方)。
這裡排出兩種不同的情形，大家可以讓小朋友實際拿骨牌排排看，有沒有可能正方形內部橫豎各5條直線都有穿過骨牌？一定不可能。要怎麼解釋這個現象呢？我們觀察骨牌的排列，不是橫放，就是直放。而橫放的骨牌在同一列至少有兩塊，不可能只有一塊。因為直放的一次佔兩格，如果只有一塊，正方形的邊長是6，其餘的5格不可能都以直放的骨牌拚滿。所以如果正方形內部橫豎各5條，共10條直線都有穿過骨牌，每條線至少會穿過兩塊骨牌，10條線至少會穿過20塊骨牌。而總共只有18塊骨牌，所以上述的情形是不可能的。
上面的推論看起來有些複雜，但其實只是利用數學上的鴿籠原理(又稱抽屜原理)。所謂鴿籠原理，簡單的說，就是如果要把5隻鴿子放進4個鴿籠，至少會有一個籠子裡有兩隻以上的鴿子。另外的例子像是13個人其中一定會有兩個人是同一月份生日、從一副52張的撲克牌抽5張，一定會有兩張是同花色。看似複雜的題目，可以用簡單的道理來解決，這就是數學有趣的地方。
