參加數學科展 完全攻略經驗談!

2016年03月18日

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資料來源:周彥吉 皮膚科醫師

文:周彥吉

中小學科學展覽可說是一年一度的盛事,從校內初賽、市賽乃至於全國參展,給對科學有興趣的同學,一個親自設計實驗、動手研究的機會。參加科展的第一步是什麼?題目該如何發想?

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從近年中小學科學展覽得獎作品來看,現在科展形式及書面要求的複雜度,並不是小朋友能獨力完成的,通常需要師長從旁指導協助。尤其是數學類,因為小學生的數學才剛起步,很難從整體架構來思考問題,這也是為什麼科展中數學類的參展作品都寥寥可數的關係。

其實做數學科展也有其優點,因為數學科展比較著重邏輯的推導,所以不確定因素或花的時間會較自然科展少,也不必花大筆經費來添購實驗器材。以下就去年和老師同學共同參與數學科展的經驗跟大家分享。

參加科展的第一步就是決定題目,有好的題目就成功了一半。自然類的題目比較直觀,可以透過觀察生活周遭的事物,從內心產生的「為什麼」拿來當做科展題目。數學比較抽象,不容易從日常的事物自然產生,再者就算想到了題目,題目的深度和廣度能不能拿來做研究?以小學生的能力,有沒有足夠的背景知識來處理這樣的問題?都需要師長來參與討論。

個人認為,可以從兩個方向來找題目:

1.舊題新做

數學是個古老的科學,要找到一個從沒人研究過的題目幾乎不可能。但同樣的主題可以有不一樣的做法,大家熟悉的畢氏定理就有近四百種的証明方法,只要有自己的想法,別人做過的題目還是可以拿來做。

2.難題簡做

有些題目雖然常被放在高等數學討論,如果能用小學生的方法解決,更能吸引評審的目光。像去年筆者輔導的參展題目,探討連桿長度組合跟可否順轉的關係,本來是極座標及三角函數的問題,可是我們用點和圓周的距離關係就得到答案,就是個有創意的做法。

其次就是研究所用的方法,必須要符合小學生的程度,太艱深超齡的數學要避免使用,以免到口頭審查時,小朋友無法充分理解而回答不出來。當然有的題目用比較基本的方法結論會比較不完備,但這畢竟是小學科展,不是博士論文口試,就算有些疏漏,只要推導的過程符合邏輯,都是可以接受的。小學生基本上也還不具備數學證明的能力,所以從大量數據找出裡面隱含的關係,或是從簡單的情況開始慢慢增加複雜度,由具體到抽象,都是比較可行的策略。

最後,數學研究能力的培養和考試解題的訓練是不一樣的,解題是用最短的時間算出有答案的問題,數學研究的對象有沒有答案都不知道,更不要說要用什麼方法解決。現在的數學教育都是求快,為求速度,背了一堆公式,反覆練習相同類型的題目,可是小朋友真的能體會數學的內涵嗎?數學不只是解題而已,經由一些遊戲和操作,從中觀察出隱藏的數學模式,數學也可以是很生動有趣的。


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